Exercice de maths de seconde sur les vecteurs colinéaires avec points alignés. Coordonnées, milieux, distances, expressions vectorielles. Exercice N°124: On donne les points A(-1; 3), B(1; 1), C(2; 2) et D(3; 4). 1) Calculer les coordonnées des points E, F et G tels que: → AE = 3 → AB, C est le milieu de [AF], → AG = 3 / 2 → AD. 2) Démontrer que les points E, F et G sont alignés. 3) Déterminer la valeur de x pour laquelle les vecteurs → u(2; 5) et → v(x; 3) sont colinéaires. K(-3; 5), L(- 1 / 2; 7 / 2), M(12; -1) et N(7; 12). 4) Démontrer que les points K, L et C sont alignés. Exercice math vecteur culinaire seconde du. 5) Le point D appartient-il à la droite (KL)? Justifier la réponse par le calcul. 6) Calculer les longueurs KL et LM. Bon courage, Sylvain Jeuland Mots-clés de l'exercice: vecteurs colinéaires, points alignés. Exercice précédent: Vecteurs – Démonstration, parallélogramme, alignement – Seconde Ecris le premier commentaire
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Merci encore, SoS-Math(9) Messages: 6300 Enregistré le: mer. 5 sept. 2007 12:10 par SoS-Math(9) » ven. 2016 13:51 Bonjour Manon, Ton erreur est la suivante: \(\frac{3}{7}\overrightarrow{BA}+\frac{6}{21}\overrightarrow{AC}\neq\frac{15}{21}\overrightarrow{BC}\). Si tu veux utiliser la relation de Chasles, il faut le même coefficient devant les vecteurs: \(a\overrightarrow{BA}+a\overrightarrow{AC}=a(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})=a\overrightarrow{BC}\). SoSMath. par Manon » ven. 2016 17:00 Ah oui, c'est vrai... Merci de me le rappeler! Mais dans ces cas là, comment faire? Je ne comprend vraiment plus et tout s'embrouille: ma feuille est un torchon à cause de mes essais ratés! :) Pouvez-vous m'éclairer? Merci beaucoup, SoS-Math(25) Messages: 1799 Enregistré le: mer. 2 nov. 2011 09:39 par SoS-Math(25) » ven. Vecteur colinéaires : exercice de mathématiques de seconde - 879603. 2016 17:22 Je reprends tes calculs. Le but est d'écrire \(\overrightarrow{AF}\) en fonction de \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{BC}\): Manon a écrit: Ensuite, décompose \(\overrightarrow{AC}\) en fonction de \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{BC}\).
(profites en pour me montrer comment tu fais, car il me semble que tu fais souvent une erreur sur ce calcul). DF et AC sont colinéaires si XY' - X'Y = 0 Posté par idryss re: Géométrie vecteurs 05-03-22 à 19:25 Je vais manger, je reprends après. Posté par idryss re: Géométrie vecteurs 05-03-22 à 19:26. * Modération > Image exceptionnellement tolérée. * Posté par Leile re: Géométrie vecteurs 05-03-22 à 19:41 les scans de brouillon sont interdits sur le site.. je t'ai corrigé AC (-4; -5).. je t'ai indiqué que DF n'a pas pour coordonnées (5a; 2): DF ( xF - xD; yF - yD) rectifie ta réponse. ensuite, il ne s'agit pas de trouver "au pif" une valeur qui va bien, mais juste de poser une équation, et de la résoudre pour trouver a XY' - X'Y = 0 bon appétit. Posté par idryss re: Géométrie vecteurs 05-03-22 à 20:32 Merci. Exercice math vecteur culinaire seconde dans. Je ne savais pas pour les scans de brouillons. donc DF x + 5 = -4; y - 2 = -5 x = -9; y = - 3? * Modération > tu as vu ceci quand tu as tenté de poster une image: Citation: Vous souhaitez attacher une image avec votre message Veuillez obligatoirement respecter ces règles (Q.
Il ne restera que des vecteurs \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{BA}\) et \(\overrightarrow{BC}\) Ecrire \(\overrightarrow{AE}\) en fonction de \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{BC}\) est beaucoup plus simple. As-tu trouvé? Bon courage! par Manon » ven. 2016 17:42 Je fini par trouver ces résultats: \(\overrightarrow{AE}\) = \(\overrightarrow{AB}\) + \(\frac{7}{21}\)\(\overrightarrow{BC}\) ET \(\overrightarrow{AF}\) = \(\frac{18}{21}\)\(\overrightarrow{AB}\) + \(\frac{6}{21}\)\(\overrightarrow{BC}\) Cela est-il correct? Ou dois-je laisser le vecteur \(\overrightarrow{BA}\) (car je l'ai soustrait de \(\frac{27}{21}\)\(\overrightarrow{AB}\))? par SoS-Math(25) » ven. 2016 18:22 C'est très bien. Maintenant essaye de faire ressortir \(\overrightarrow{AE}\) dans l'expression de \(\overrightarrow{AF}\). Commence peut-être par simplifier les fractions. par Manon » ven. DM- Vecteurs colinéaires - SOS-MATH. 2016 18:37 SUPER!!! Merci beaucoup pour votre aide et votre temps, j'ai enfin réussi! Il m'a fallut de la patience, de la réflexion et du temps mais j'y suis arrivée!